Un défi pour les matheux

Tous les matins, le rituel est le même dans la grande salle de conférence de presse des Jeux Olympiques': le porte-parole du comité d'organisation, Masa Takaya, annonce le nombre de médailles d'or qui seront attribuées dans la journée et le nombre de nouveaux cas positifs Covid-19 recensés dans les rangs des personnes accréditées pour ces JO. Selon le dernier rapport du dimanche 8 août, le cumul de personnes infectées s'élève à 436 depuis le 1er juillet parmi un nombre de personnes testées non divulgué (athlètes, personnel, prestataires etc.). Les organisateurs ont tendance à ne pas s'appesantir sur le sujet. Mais il y a deux chiffres que le porte-parole prend bien soin de souligner': celui du nombre de tests effectués (très élevé) et celui du taux de positivité (annoncé très bas). Sauf que le «taux de positivité» façon Tokyo 2021 défie les sciences. Il est calculé en divisant le nombre total de tests effectués depuis le 1er juillet par le total de personnes trouvées positives. Par exemple, pour les seuls athlètes et leurs accompagnateurs qui ont été testés tous les jours (ce qui n'est pas le cas des autres catégories), le nombre de tests cumulé est de 277 339 tests depuis le 1er juillet et 33 cas positifs ont été trouvés. Ils en déduisent, en divisant le second nombre par le premier et en multipliant par 100, que le taux de positivité est de 0,01'%. Or, pour calculer vraiment l'incidence, il faudrait connaître la population concernée et rapporter le nombre de cas à cette population, et non au nombre de tests effectués. Car le problème est qu'un même sportif est testé tous les jours, mais il ne compte que pour un cas positif s'il est contaminé. Avec cette «méthode», si 10 personnes sont testées tous les jours pendant 10 jours, même si le 10e jour toutes sont positives, le taux de positivité calculé sera 10% (10 cas sur 100 tests) alors même que 100% des individus sont infectés. Des scientifiques japonais auraient bien aimé recevoir l'ensemble des données pour opérer eux-mêmes leurs calculs.